第1章行列式

　　1.1 2階和3階行列式

　　1.2 n階排列

　　1.3 n階行列式的定義

　　1.4行列式的性質

　　1.5行列式按一行（列）展開公式

　　1.6行列式的計算

　　第2章線性方程組

　　2.1克萊姆法則

　　2.2消元法

　　2.3數(shù)域

　　2.4 n維向量空間

　　2.5線性相關性

　　2.6矩陣的秩

　　2.7線性方程組有解判別定理與解的結構

　　第3章矩陣

　　3.1矩陣的運算

　　3.2矩陣的分塊

　　3.3矩陣的逆

　　3.4等價矩陣

　　3.5正交矩陣

　　第4章矩陣的對角化問題

　　4.1相似矩陣

　　4.2特征值與特征向量

　　4.3矩陣可對角化的條件

　　4.4實對稱矩陣的對角化

　　4.5約當標準形簡單介紹

　　第5章二次型

　　5.1二次型及其矩陣表示

　　5.2用正交替換化實二次型為標準形

　　5.3用非退化線性替換化二次型為標準形

　　5.4規(guī)范形

　　5.5正定二次型

　　第6章多項式

　　6.1多項式及其運算

　　6.2整除性理論

　　6.3公因式

　　6.4因式分解定理

　　6.5重因式

　　6.6復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解

　　6.7有理系數(shù)多項式

　　第7章λ-矩陣

　　7.1λ-矩陣

　　7.2最小多項式

　　7.3λ-矩陣的等價標準形

　　7.4不變因子

　　7.5初等因子

　　7.6矩陣相似的條件

　　7.7約當標準形

　　第8章線性空間

　　8.1線性空間的定義與簡單性質

　　8.2向量組的線性關系

　　8.3維數(shù)、基與坐標

　　8.4基變換與坐標變換

　　8.5線性子空間

　　8.6子空間的交與和

　　8.7線性空間的同構

　　第9章線性變換

　　9.1線性變換的定義與簡單性質

　　9.2線性變換的運算

　　9.3線性變換的矩陣

　　9.4線性變換的特征值與特征向量

　　9.5不變子空間

　　第10章歐氏空間

　　10.1歐氏空間的定義與簡單性質

　　10.2度量矩陣

　　10.3標準正交基

　　10.4子空間

　　10.5歐氏空間的同構

　　10.6正交變換與對稱變換

　　10.7最小二乘法